الرئيسية » فلسفة وعلوم » الهندسة الفراكتالية والمجتمعات البشرية

الهندسة الفراكتالية والمجتمعات البشرية

تعريف الهندسة الفراكتالية

الهندسة الفراكتلية أو الكسورية تهدف إلى دراسة الأشكال الهندسية المؤلفة من كُسَيْريات غير منتظمة ومعقدة والتي لا يمكن دراستها من خلال الهندسة الإقليدية الكلاسيكية. مصطلح الفراكتال مأخوذ من الكلمة اليونانية fractus أي الغير المنتظم والمكسور، إستعمله للمرة الأولى في الرياضيات الباحث الفرنسي الأمريكي من أصول بولندية، بينوا مانديلبرو (Benoit Mandelbrot) سنة 1974 والذي يُعتبر مؤسس الهندسة الفراكتالية [1].

أمثلة عن الأشكال الفراكتالية

من أهم خصائص الأشكال الفراكتالية هو تكرار بنيتها الهندسية (self similarity) إلى ما لا نهاية مهما إختلف المقياس (scale) مما يؤدي إلى تشابه الجزء للكل. من إحدى الأمثلة البسيطة عن الفراكتال هو ما يُسمى بمجموعة كانتور(cantor set)، حيث يمكننا أن نلاحظ في الرسم رقم ١، سلسلة عمليات الحذف من الخطوط المستقيمة. في كل مرحلة يتم حذف الثلث الأوسط من الخط ويتم تكرار هذا إلى ما لا نهاية.

cantor set

رسم ١: مجموعة كانتور

نلاحظ من الرسم رقم ١ التشابه الذاتي مهما إختلف المقياس، وكلما كررنا هذه العملية كلما زاد الرسم تعقيداً، بالرغم من بساطة العملية التي يتم تكرارها. وصف بنية هذا الرسم من خلال معادلات هندسية كلاسيكية، كالطول والمساحة هو أمر غير ممكن (لن ندخل بالتفاصيل الرياضية هنا وخاصة إنها لا تشكل الهدف الأساسي من الموضوع).

يمكننا أن نشاهد في الرسم٢ (إضغط على الصورة)، مثل أخر عن الهندسة الفراكتالية من خلال مقاربة شكل ندفة الثلج من خلال الإستعانة بمنحنى فون كوخ :

Von_Koch_curve رسم ٢: ندفة ثلج (koch snowflake)

هنا أريد أن أذكر ملاحظة بسيطة حول هذا المثل (رقم ٢) وقانون الدياليكتيك حول التحولات الكمية والكيفية. نلاحظ بأن من خلال مثلث بسيط ومن خلال تكرار عملية رياضية بسيطة، حصلنا على شكل معقد يقارب إلى حد بعيد شكل طبيعي معروف، والذي يمكننا إعتباره التحول الكيفي من بعد عدة تراكمات كمية..

الفيديو القصير التالي، يبرز عدة أمثلة عن الأشكال الفراكتالية الموجودة في الطبيعة :

 

فيديو ١:الفراكتال في الطبيعة

حسناً، الفراكتال مقاربة هندسية للطبيعة، من البكتيريا إلى المجرات. لكن ما فائدة كل هذا ؟

مقاربة الواقع الموضوعي من خلال معادلات رياضية يعني تملك هذا الواقع معرفياً، مما يسمح بإعادة إنتاجه في ظروف سهل التحكم بها وبالتالي التنبؤ بحركة تطوره وتغييرها إذا إقتضت الحاجة. ولا يجب أن ننسى خاصية التشابه في الفراكتال بحيث إذا فهمنا منطق شكل هندسي معيّن أو دينامية حركة معيّنة في مقياس محدد، يمكننا أن ننتج معرفة أعمق وأشمل عن هذه الحركة أو الشكل، من خلال إستعمال هذه الخاصية (أي التكرار والتشابه).

الفراكتال والمجتمعات البشرية

فيما يخص الفراكتال وعلاقته بالعلوم الإجتماعية، دراسات عديدة أُجريت، سنذكر بعضها هنا (لتكوين فكرة عامة فقط): دراسة حول تصرفات الفرد وديناميكية العلاقة مع محيطه[3]، أنظمة التنظيم الذاتي – [3] Self-Organization نخص بالذكر هنا العلاقة المستوحاة من مجتمع النمل والنحل (يمكننا معالجة هذا الموضوع المهم لاحقاً). مثل أخير عن بنية فراكتالية لمجتمع بشري، هو كيفية تنظيم القُرى لدى قبائل البا-إيلا (Ba-ila) الأفريقية. يمكننا أن نرى من خلال الرسم رقم ٣، صورة مأخوذة من الجو لقرية تعود لهذه القبيلة وبجانبها صورة توضح المقاربة الفراكتالية لهندسة هذه القرية (شكل التنظيم هذا لديه أسباب موضوعية متعلقة بعلاقة هذه القبيلة مع الطبيعة وبتأثير بعض الطقوس الروحانية):

Fractal_Ba_ilaرسم ٣: مقاربة فراكتالية لقرية قبيلة أفريقية[2] 

  • رؤية ماركسية

ما أود التركيز عليه أكثر هنا، هو العلاقات الإستغلالية في المجتمعات البشرية. الواقع الطبقي لهذه المجتمعات يُحتم وجود علاقات إستغلالية بين من يملكون وسائل الإنتاج وبين من لا يملكون إلا قوة عملهم، وهذه العلاقات تأخذ منحى أكثر تعقيداً عندما تتداخل عوامل أخرى تخص البنية الإجتماعية الفوقية كالطائفة أو الدين أو لون البشرة… لتوضيح العلاقة* بين الهندسة الفراكتالية وهذه العلاقات الإستغلالية سأتناول المثل التالي:

لنفترض بأن هناك فرد سنسميه هنا "أ"، يعيش في دولة رأسمالية متقدمة، ولنفترض بأن المدعو "أ" ينتمي إلى الطبقة العاملة، بحيث إنه يعتاش من معاشه الذي يتقاضاه نتيجة عمله في مصنع للسيارات. العلاقة بين النظام وهذا الشخص هي علاقة إستغلالية، لأن بكل بساطة مدير هذا المصنع لن يقل معاشه عن مئات أضعاف هذا العامل (التقدير مستوحى من دراسات حديثة) هذا إذا أردنا فقط أن نعمل مقارنة بسيطة من دون الدخول بتفاصيل فائض القيمة وغيرها من الأمور التقنية. لنفترض الأن بأن الإنسان "ب" يعمل بنفس المصنع مع العامل "أ" لكن سنضيف هنا العامل الجندري، بحيث سنعتبر "أ" رجلاً و"ب" إمرأة. يمكننا القول بأن "ب" تتعرض لنفس طبيعة الإستغلال من قِبَل هذا النظام لكن بدرجة أكبر نتيجة الواقع الأبوي المتلازم مع نمط الإنتاج الرأسمالي، وما يترتب عليه من ضغوطات تتعرض لها المرأة، كعدم المساواة في الراتب مثلاً بالرغم من قيامها بنفس الوظيفة (وهو أمر واقعي في كل الدول الرأسمالية "المتقدمة). لنفترض الأن شخص يُدعى "س" هاجر بطريقة غير قانونية إلى هذا البلد باحثاً عن عمل، درجة إستغلال هذا الشخص أكبر من الحالتين "أ" و "ب"، لكنها نفس البنية الإستغلالية وهنا نقدر أن نستمر ونفترض شخص مهاجر أخر لكنه إمرأة أو من لون بشرة مختلفة أو دين مختلف أو عرق … إلخ

بنية العلاقة الإستغلالية المرتبطة بالعامل بإختلاف ظروفه من جهة، وبرب العمل من جهة أخرى، متشابهة بنيوياً (self similarity) وإن إختلف المقياس صعوداً أو نزولاً (zoom in, zoom out) فهذا لن يؤثر على طبيعة هذه البنية وهيكلها الهندسي إذا صح التعبير، بل على درجة الإستغلال من حيث الكَم وليس النوع. من هنا مقاربتي الفراكتالية لبنية العلاقات الإستغلالية في المجتمعات البشرية.

خلاصة

المجتمعات البشرية هي جزء من الطبيعة، ودراسة حركة هذه المجتمعات وتطورها هو أمر معقد وليس بالسهل أبداً. كما أن المدارس التي تتناول العلوم الإجتماعية بشكل منفصل عن العلوم الطبيعية، هي مدارس يمكنها أن تُفسر بعض الظواهر الإجتماعية بشكل وصفي أو بمنهج تجريبي سطحي، يعتمد على مفاهيم كلامية لا تستند إلى أي معايير علمية. فهم حركة المجتمعات البشرية وبنيتها، كجزء من الطبيعة، يستدعي حتماً مرحلة من التجريد لا يمكن الوصول إليها إلا من خلال أدوات علمية محددة. الهندسة الفراكتالية، نظرية علمية أثبتت فعاليتها في مقاربة الواقع في عدة مجالات، لكن إستخدام الأدوات العلمية لا يمكن فصله عن هدف هذا الإستخدام وخاصة إذا كان الأمر متعلق مباشرة بالمجتمعات البشرية. لذا، كماركسي أقول: على الفلسفة الماركسية أن تجدد أدواتها العلمية بإستمرار لتنتج معرفة هي وحدها الكفيلة ببناء واقع أفضل وأكثر إنسانية.

*هذه الرؤية ينقصها الكثير من البحث وهي لا تتعدى كونها مجرد إفتراض شخصي في الوقت الراهن

References

[1] Mandelbrot, B.B. (1982). The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Compan

Ron Eglash, Toluwalogo B. Odumosu, “Fractal Complexity and Connectivity in Africa”, Rensselaer Polytechnic Institute, 2005 [2

[3] 2010 ,Clifford Brown and Larry Liebovitch, Fractal Analysis: Quantitative applications in the social sciences

Advertisements

تعليقان

  1. دعاء كتب:

    الموضوع رائع ارجو امعلومات اكثر وارجو التواصل

  2. احمد كتب:

    موضوع جميل والبحث فيه سيكون ممتع ان شاء الله

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s

%d مدونون معجبون بهذه: